Die Fragestellung ist für eine genaue Antwort etwas unpräzise.
Die ersten Motore mit "innerer Verbrennung" im Gegensatz zu den Dampfmaschinen und unter Außerachtlassung der Schießpulvermaschinen waren die Gasmotoren. (Jean Lenoir 1860).
Die Frage Zwei- oder Viertakt ist so nicht zu beantworten, da sie im doppelten Zweitakt wie Dampfmaschinen aber ohne Verdichtung liefen. Nach dem Ansaugen so auf dem halben Kolbenweg nach unten wurde gezündet. Nach heutigem Verständnis wurden also ein paar Takte vergessen.
Auch Otto baute zuerst eine "athmospärische" Maschine (die kein Otto Motor war). Dabei flog der Kolben frei nach oben und klinkte sich erst bei der Abwärtsbewegung ein und erzeugte Arbeit. Die Geräuschkulisse war dementsprechend recht abtenteuerlich.
Otto baute dann eine Weiterentwicklung. Das am 9. Mai 1876 aufgenommenes Indikatordiagramm gilt als Geburtsurkunde des Viertaktmotors (das war aber kein Benzinmotor).
Das Patent dazu wurde jedoch wieder aberkannt, da der französischen Ingenieurs Beau de Rochas, bereits 1862 die Viertaktarbeitsfolge beschrieben hatte, jedoch mit Selbstzündung des Gemisches (wurde allerdings nie gebaut).
Otto zu Ehren heißen nun alle Verbrennungsmotoren mit Verdichtung und Zündung Otto-Motoren (also auch die Zweitakter aber nicht die Diesel).
Benz (der eher an der Fahrzeugentwicklung interessiert war) baute einen Zweitaktmotor um die noch bestehenden Patente von Otto zu umgehen. Am 31. Dezember, in der Sylvesternacht des Jahres 1879 läuft sein Motor zum ersten Mal. Er konstruierte den Motor, da er Pleite war und dachte irgend etwas ganz anderes machen zu müssen. Als das Patent des Otto-Motors aufgehoben war baute er vernünftigerweise auch Viertaktmotoren. Ordentliche Zweitaktmotoren wurden erst später durch DKW gebaut.
Um 1885 glückte Daimler und Maybach der erste schnelllaufende Benzinmotor (4-Takter). Denn dazu mußte vorher erst noch der Vergaser erfunden werden. Der Rest war aber schon vorhanden.
1890 schloß Rudolf Diesel seine theoretischen Studien über seinen neuen Motor ab (Vorläufer waren die Glühkopfmotoren) und am 10.08.1893 nahm der erste (luftgekühlte) Dieselmotor der Welt seinen Viertakt auf. Rudolf Diesel wurde stark in Patentstreitereien hineingerissen, und skrupellosen Geschäftsleuten gelang es, ihm viele Rechte zu nehmen. Erstarb völlig verarmt durch Selbstmord. Er ist daher das Idealbild des deutschen Ingenieurs und seiner Freunschaft zu Juristen und Kaufleuten geworden.
Wie man sieht waren bei komplexen Maschinen schon damals keine Einzelerfinder genialisch tätig, sondern bauen auf Vorarbeiten auf.
Je nach Nationalität wird die Frage auch abweichend gesehen. Insbesondere die Franzosen haben in diesem Punkt nicht ganz unbegründet eigene Ansichten über die Erfindungsprioritäten.
Es soll auch einen russischen Erfinder all dieser Dinge gegeben haben.